Question

如图，△ABC中，∠ABC=90°，AC=CE,BC=CD,∠ACE=∠BCD=90°;，BC的延长线交DE于F.

(1)求证：EF=DF.(2)求证：S△ABC=S△DCE
急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急！

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Answer 1

(1)延长CF,过E作EG垂直CF于G
<ECF=180'-<ECA-<ACB=180'-<ABC-<ACB=<CAB
<EGC=<ABC=90'
EC=AC
三角形ECG全等于CAB
GE=CB=CD
EG,CD垂直于CF，EG//CD且EG=CD
EF=DF
(2)由(1)CG=AB,CG垂直于CD
S△ABC=1/2*CG*CD=1/2*AB*CB=S△DCE
证毕