Question

在梯形abcd中，ad平行bc，ab=dc=ad，角adc=120度（1）求证bd垂直dc（2）若ab=4，求abcd面积

最好有详细的过程，谢谢

Answer 1

1）
∠A=∠ADC=120
AB=AD,所以，∠ADB=（180-∠A)/2=30
∠CDB=∠ADC-∠ADB=120-30=90°
BD⊥CD

2）
∠CDB=90°，∠C=180-120=60
BC=2CD=2AB=8
设高为DE
则，DE=CD*√3/2=2√3
面积=（AD+BC)*DE/2=(4+8)*2√3/2=12√3