Question

一道高一数学题，一般难度，求解答过程和答案 已知函数f(x)=log4(4^x+1)-0.5kx

已知函数f(x)=log4(4^x+1)-0.5kx,设g（x）=log4(a*2^x-4a/3),若函数f(x)与g(x)的图像有且只有一个交点，求实数a 的取值范围

（请给出详细解答过程和答案）
不好意思，修改一下
已知函数f(x)=log4(4^x+1)-0.5x
没有那个k
不好意思哈，请给出详细过程和答案

Answer 1

令f(x)=g(x)
log4(4^x+1)-0.5kx=log4(a*2^x-4a/3)
(4^x+1)/4^(kx/2)=(a*2^x-4a/3)
(4^x+1)=(a*2^x-4a/3)*4^(kx/2)
令u=2^x (u>0)
u^2+1=(au-4a/3)*u^k
-------------------------
k=1
(a-1)u^2-(4a/3)u-1=0
2次方程有唯一u解的条件是
Δ=(4a/3)^2+4(a-1)=0
4a^2+9(a-1)=0
4a^2+9a-9=0
(a+3)(4a-3)=0
a=-3 or a=3/4

另a=1, 2次方程退化为一次方程，也有唯一解，u=-3/4, 不符合条件(u>0)

Answer 2

令f（x）=g（x）
log（4^x+1）-0.5x=log4（a*2^x-4a/3）
log（4^x+1）-log4（a*2^x-4a/3）
=0.5x
log4｛（4^x+1）/（a*2^x-4a/3）｝=0.5x
2^x=a·2^x-4a/3
这个方程有唯一x解
2^x=4a/（3a-3）＞0
a＜0或a＞1

Answer 3

就是无差错控制方式，由两块相同的磁盘组成一个磁盘，数据读写速度最快，但安全性最低，一旦一块硬盘损坏，两块硬盘上的数据全部作废；
1 ：镜像模式，由两块硬盘组成，其中一块硬盘是另一块硬盘的镜像，数据完全一样。这种方式数据安全性最高；
5 ：分布式奇偶校验方式，有两块以上的磁盘构成，其中一块磁盘专门用于保存奇偶校验数据，速度和安全性兼顾的类型。
JBOD通常又称为Span，不是严格意义上的RAID ，只是将多块硬盘组成一个很大的逻辑硬盘，写入数据时，写满一块硬盘后再写入另一块。不提供容错。