Question

高一数学几何题求解！！！！！！！！

1.把正方体截去四个角得到一个正四面体，则此正四面体的体积与正方体的体积之比为多少？（由于技术原因没有图，请自己想象，谢谢） 2.一空间几何突的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，请问这是什么立体图形？（由于技术原因没有图，请自己想象，谢谢） 3.过长方体的一个顶点的三条棱的长分别为为3,4,5,且它的8个顶点都在同一个球面上，则这球表面积是多少？ 4.两个球的表面积之和为20派，且这两个球的大园周长之和为6派，则这两个球的半径分别为多少？ 5.棱台的上、下底面的面积分别为4和9，则这个棱台的高与截得棱台的原棱椎的高的比为多少？ 6.球面上有三个点A,B,C,且AB=3,BC=4,AC=5.球心到平面的距离为球的半径的二分之一，那么这球的半径是多少？ 7.三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V,点P,Q分别为AA1,CC1的中点，则四棱椎B-APQC的体积是多少？ 注：请高手写出具体的解题过程，感谢回答

Answer 1

第一题 设定正方体的边长为1，其体积也为1；正方体每面的对角线为，
即是所求正四面体的楞长，则其体积（由于技术原因，自己想吧），所以正四面体体积与正方体
体积之比为1：3
第二题 就是第一题中正方体去掉的四个角（由于技术原因，自己想吧）
第三题 因为八个顶点都在秋面上，则长方体的体对角线即球的直径，故球表面积：200π
第四题 我猜就是一个分别为1和2.设为R和r ,则
第五题 由于技术原因，自己想吧
…… 由于技术原因，自己想吧

郁闷不能插入图片

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