Question

一道物理圆周运动的题，望高人来解答

质量为m的小球P与穿过光滑平板中央小孔O的轻绳相连，用力拉着P作半径为a的匀速圆周运动，角速度为w，求
1.拉力F1为多大
2。若将绳突然从原状态迅速放开后再拉紧。使P作半径为b的匀速圆周运动，则放开过程的时间是多少
3.P作半径为b的匀速圆周运动时角速度多大，拉力多大？

Answer 1

1·绳子上的拉力提供小球做匀速圆周运动的向心力，故有：

F=mw2a

2·松手后绳子上的拉力消失，小球将从松手时的位置沿圆周的切线方向，在光滑的水平面上做匀速直线运动。当绳在水平板上长为b时，绳又被拉紧。在这段匀速直线运动的过程中小球运动的距离为

s=根号(b^2-a^2)

Vy=at=0.2*1.0m/s

如图所示

有t=s/v=根号（b^2-a^2)/Vy

3）将刚拉紧绳时的速度分解为沿绳子的分量和垂直于绳子的分量。在绳被拉紧的短暂过程中，球损失了沿绳的分速度，保留着垂直于绳的分速度做匀速圆周运动。被保留的速度的大小为：

v1=va/b=wa^2/b

所以绳子后来的拉力为：

F`=m(V1^2/b)=m[(a^2/b)v]^2/b=mw^2a^4/b^3