Question

如下图,已知∠AOC=60°,∠BOD=90°,∠AOB是∠DOC的3倍,求∠AOB的度数

如下图,已知∠AOC=60°,∠BOD=90°,∠AOB是∠DOC的3倍,求∠AOB的度数。
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Answer 1

解：设∠DOC=a,则∠AOB=3a
因为∠AOC=60°
所以∠AOD=60°-a
又因为∠BOD=90°
所以∠COB=90°-a
根据图可知60°-a+a+90°-a=3a
解得a=75°/2
所以∠AOB=225°/2

Answer 2

解：设∠COD=x,则∠AOB=3x
因为∠BOC=∠AOB+∠AOC+∠DOC=90°
所以∠AOB=90°-60°-3X=X
所以4x=30°
x=7.5°
3x=7.5×3＝22.5°
即∠AOB＝22.5°

Answer 3

解：设∠COD=x,则∠AOB=3x
∵∠BOC=∠AOB+∠AOC+∠DOC=90°
∴∠AOB=90°-60°-3X=X
∴4x=30°
x=7.5°
3x=7.5×3＝22.5°
∴∠AOB＝22.5°