Question

高一数学函数题~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~急求啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊

已知函数是定义在（-1，1）上的奇函数，在区间{0，1}上是减函数
且f(1-a)+f(1-a平方)＜0，求A的范围

已知函数具有如下性质：定义在R上的偶函数 在负无穷，0上为增函数，f(0)=1,f(-2)=-7.不是二次函数。写出一个可能的解析式

Answer 1

（-1，1）上的奇函数，在区间[0，1）上是减函数
则f(x)在（-1，1）上是减函数
f(1-a)+f(1-a^2)<0
f(1-a)<-f(1-a^2)=f(a^2-1)
则1-a>a^2-1 => a^2+a-2<0 => -2<a<1
再看定义域：
-1<1-a<1 => 0<a<2
-1<1-a^2<1 => -√2<a<√2
要求这三个不等式的交集
得0<a<1

偶函数 在负无穷，0上为增函数
则在0，正无穷上为减函数
f(0)=1,f(-2)=f(2)=-7
函数式很多。可以写出其中一个：
f(x)=10/(x^2+1)-9