Question

高一数学 O(∩_∩)O谢谢

已知lg3,lg(siny-1/2),lg(1-y)依次成等差数列，则求y的最大值和最小值的情况

Answer 1

楼主，不好意思，感谢三楼那个，我知道哪里有问题了，这道题应该将siny改为sinx，这样就不是超越方程，而且也不会出现矛盾了

因为等差，所以2lg(sinx-1/2)=lg3+lg(1-y)
即(sinx-1/2)^2=3(1-y)
因为sinx属于[-1,1]
当sinx=1，y最小值为11/12
当sinx=1/2，y最大值为1

Answer 2

按题意解出y是定值，而不是一个范围，题目错了吧？改一个siny为sinx则按2楼解：
2lg(sinx-1/2)=lg3+lg(1-y)
即(sinx-1/2)^2=3(1-y)
因为sinx属于[-1,1]
当sinx=1，y最小值为11/12
当sinx=1/2，y最大值为1
另外这样就不是一个超越方程了 。
ps：2楼解答有函数中常见的矛盾错误，siny=1，此时y为2kπ+π/2，而不是11/12 【2楼现已改正】

Answer 3

A.y有最大值1，无最小值
B.y有最小值11/12，无最大值
C.y有最小值11/12，最大值1
D.y有最小值-1，最大值1