Question

等腰直角三角形ABC中角BAC等于90度，D是AC的中点，AE垂直BD交E,交BC于F连接DF,求证，角ADB=角CDF

急！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

从C作CM⊥AC,交AF延长线于M.连结BM,

在△AMC和△ADB中,

∵△ABC是等腰RT△.

∴AB=AC,

∵<AED=90°,

∴<DAE+<ADE=90°,

∵<BAD=90°,

∴<ABD+<ADB=90,

∴<ABD=<DAE=<CAM,

∴△ABD≌△CAM,

∴AD=CM,<ADB=<AMC,

∵AD=CD(已知),

∴DC=CM,

在△CDF和△CMF中,

∵<FCM=90-<DCF=90°-45°=45°,

<FCM=<DCF,

FC=FC(公用边),

DC=CM,

∴△DCF≌△MCF,

∴<FMC=<FDC,

∴<ADB=<CDF.

证毕.

Answer 2

才5分啊！？