Question

一道初三数学题目~

在△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10.点P在AC上，AP=2.若圆O的圆心在线段BP上，且圆O与AB、AC相切，则圆O的半径是？

同学做家教的题目……
应该不难吧。。
求大家帮忙写出解法。。谢谢

Answer 1

设有x家公司参加.
x(x-1)/2=45
x=10
答.
你想
其实45次中是不用和自己合作的,所以要减1
然后,假如A与B合作,首先A与B合作,B再与A合作,这显然是多余的,因此2人之间只用合作1次,所以要除以2
就列出了上面的式子!
不懂的继续问~
回答:为什么还要再乘X
X指有多少家公司
(x-1)是1家公司要合作的人数(不和自己合作所以减1)
相乘除2则是45(总共需要的合作方案)

Answer 2

有直角三角形利用勾股定理列方程不要忘记啊。
解：设圆O与AB、AC相切于E、F。
因为AC=8，AB=10，所以BC=6,
又因为AP=2，所以CP=6，
所以△PCB是等腰直角三角形，
BP=6倍根号2，
因为AE与圆O相切，所以∠OEP=90度，
△OEP是等腰直角三角形。
设半径为x,所以OE=EP=OF=x,
OP=根号2倍x，
所以AF=AE=2+x,
BF=AB-AF=10-(2+x)=8-x,
在RT△BOF中，
OB=BP-OP=(6-x)倍根号2，
根据勾股定理有：
【（6-x)根号2】^2=x^2+(8-x)^2,
解得x=1

Answer 3

算的是斜边上那个大一点三角形的边长

两个加一起等于斜边

根号里的是沟谷定理