Question

高一数学 在线等 急死了

已知a∈R,试就a的不同取值,讨论函数y=x^2-2ax+1,x∈[1,3]的最大值和最小值

Answer 1

这题很麻烦的，要讨论
f(x)=(x-a)^2+1-a^2
当a》3时，函数单调递减，
最大值为f(1)
最小值为f(3)
当a《1时，函数单调递增
最大值为f(3)
最小值为f(1)
当1<a《2时
最大值为f(3)
最小值为f(a)
当2《a<3时
最大值为f(1)
最小值为f(a)

Answer 2

这是典型的求二次函数最值问题的一类：区间定 ，轴不定
要讨论对称轴和区间的位置关系。分成：轴在区间左侧；轴在区间内；轴在区间右侧。再根据原函数的开口方向定最值。
另一类：区间不定，轴定，也是同样的讨论方法。
希望你学数学时自己学会总结，那样就会好学多了。这里我只是说下方法，只是希望你能看一下，应该对你学习有一定帮助。至于分么，我就无所谓了。

Answer 3

y=(x-a)^2+1-a^2
当1=<a<=2 最小1-a^2 最大10-6a
当2<a<=3 最小1-a^2 最大2-2a
当a<1 最小 2-2a 最大 10-6a
当a>3 最小10-6a 最大 2-2a