Question

初中一元一次方程解决 盈亏问题

某产品促销第一个月以进价的20%为销售价出售，盈利6000元。第二个月以进价的10%出售，比第一个月多销售了100个产品，多盈利2000元，第一个月进价为多少？第二个月进了多少个产品？
恩 是以进价加价20%出售，后面也是加价10%出售，要过程的哦？

Answer 1

能用二元一次方程解吗？
设进价为a元，第一个月售出x个产品。
由第一句话，可得：20%ax=6000-------1
由第二句话，可得：10%a(x+100)=6000+2000-------2
由1式可得，ax=30000
由2式可得，10%ax+10a=8000-------3
将ax=30000带入3式，可解得：a=500
则x=60
所以进价为500元，第二个月售出（x+100）个产品，即售出160个产品。
问题有点奇怪：
第一个月进价为多少？难道两个月进价不一样？我是按照假设进价一样来做的。
第二个月进了多少个产品？进了的产品全部售完了吗？我是假设全部售完来做的。
做对请给点分，多谢啦！
如果一定要用一元一次方程解，则将上述的x都用（30000/a）代替就可以了。

Answer 2

“以进价的20%为销售价出售，盈利6000元”售价才是进价的20%？这样不可能盈利啊？你题目是不是打错？

Answer 3

要我们求亏盈，其实就是求成本，和销售额比大小。故设成本。盈利那件进价设为X元,亏本那件进价设为Y元。
一件盈利20％，就是（1＋20％）X＝100。所以X＝250/3。
另一件亏本20％。就是（1－20％）Y＝100。所以Y＝125。显然是亏本的。亏了25/3元。像这类盈亏问题，知道盈利和亏本是在进价的基础上，就很简单了。