Question

f(x)=x^3+ax^2+bx+c f(x)在x=-1处有极值 求a,b,c

(x)=x^3+ax^2+bx+c和g(x)=4x^2-7x+2满足下列两个条件
（1）f(x)在x=-1处有极值
（2）曲线y=f(x)和y=g(x)在点（2，4）处有公切线
求a,b,c

Answer 1

f'(x)=3x²+2ax+b
在x=-1处有极值
所以f'(-1)=0
3-2a+b=0

g'(x)=8x-7
x=2有公切线
所以斜率相等，即导数相等
所以f'(2)=g'(2)
12+4a+b=9
4a+b=-3
所以a=0b=-3

f(x)=x³-3x+c
过(2,4)
f(2)=4
8-6+c=4
c=2

所以a=0,b=-3,c=2

Answer 2

缺条件吧