Question

初二数学题。很急的。大家快帮忙啊！ （详细过程）1小时内

1.已知直线m与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与交直线y=-x+2的交点的纵坐标为1，求直线m的函数关系式。
2.某一次的图象与直线y=6-x交与点A(5,k),且与直线y=2x-3无交点，求函数关系式。

Answer 1

解:1.设直线方程是y=ax+b (a≠0)
∵直线m与直线y=2x+1的交点的横坐标为2
∴y=4+1=5
∴交点是(2,5)
∵与交直线y=-x+2的交点的纵坐标为1
∴1=2-x,x=1
∴交点是(1,1)
∴2a+b=5,a+b=1
∴a=4,b=-3
∴y=4x-3
2.设直线方程是y=ax+b (a≠0)
∵与直线y=2x-3无交点
∴此直线和直线y=2x-3平行
∴斜率k=a=2
∴y=2x+b
∵图象与直线y=6-x交与点A(5,k)
∴y=k=6-5=1
∴交点是(5,1)
∴2×5+b=1,b=-9
∴函数关系式y=2x-9

Answer 2

1.
设直线m的函数式为y=ax+b
由条件知，直线过点（2，5）和点（1，1）
代入联立可得：5=2a+b
1=a+b
a=4,b=-3
所以m的函数关系式为 y=4x-3

2.
由于直线与y=2x-3物焦点，所以设方程为y=2x+b
将x=5,y=k 代入y=6-x 得到k=1,所以A点的坐标为（5,1)
代入所设方程，1=2*5+b
b=-9
所以函数关系式为 y=2x-9