Question

如图，DE//CB,试说明∠AED=∠A+∠B

Answer 1

解：

作辅助线FA//DE。
因为FA//DE，（作图）
所以FA//CB（平行公理推论）
所以∠1=∠ABC（两直线平行，内错角相等）
因为FA//DE（作图）
所以∠2=∠AED（两直线平行，内错角相等）
又因为∠2=∠1+∠A，
所以∠AED=∠A+∠B（等量代换）

（∠1和∠2应该知道是哪个角吧，给点分吧，我插不进图片）

Answer 2

解：

作辅助线FA//DE。
因为FA//DE，（作图）
所以FA//CB（平行公理推论）
所以∠1=∠ABC（两直线平行，内错角相等）
因为FA//DE（作图）
所以∠2=∠AED（两直线平行，内错角相等）
又因为∠2=∠1+∠A，
所以∠AED=∠A+∠B（等量代换）

（∠1和∠2应该知道是哪个角吧，给点分吧，我插不进图片）

Answer 3

如图：

    延长直线DE交直线AB于点F

    因为DE‖CB,所以＜B＝＜EFA

    因为＜A＋＜EFA＋＜AEF＝180·（三角形定理） ，＜EFA＋＜DEA＝180·

    所以＜A＋＜B＝＜DEA

Answer 4

延长AE到CB，交于M，由两个内角相加等于另外一个角的外角
即：∠A+∠B=∠AMC，
又DE//CB
故：∠A+∠B=∠AMC=∠AED

Answer 5

延长DE交AB于O 角AED=角A+jiaoAOE 因为平行 所以B=AOE 所以AED=A+B