Question

一道关于二次函数的简单问题，回答正确马上采纳（说到做到）

为保证交通安全，汽车驾驶员必须知道汽车刹车后的停止距离（开始刹车到车辆停止车辆行驶的距离）与汽车行驶速度（开始刹车时的速度）的关系，以便及时刹车。下表是某款车在平坦道路上路况良好时刹车后的停止距离与汽车行驶速度的对应表：
行驶速度（千米/时）40 60 80 …
停止距离（千米/时）16 30 48 …
设汽车刹车后的距离y（米）是关于汽车行驶速度x（千米/时）的函数，给出以下三种函数：（1）y=kx+b （2）y=k/x （3）y=ax²+bx(二次函数），请选择恰当的函数来描述停止距离y（米）与汽车行驶速度x（千米/时）的关系，说明选择理由，并求出符合要求的函数解析式。
要有详细过程，至少写出函数解析式。

Answer 1

解：点（40，16），（60，30），（80，48）不在一条直线上，排除（1）
判断方法：（80-60）/（48-30）不等于（60-40）/（30-16）
点（40，16），（60，30）不在反比例函数上，排除（2）
判断方法：40*16不等于60*30
正确答案是（3）
把（40，16），（60，30），（80，48）代入y=ax²+bx+c
求得：a=1/200， b= 1/5 c=0
所以函数解析式为：y=(1/200)x²+(1/5)x

Answer 2

如果你是中学生的话，建议你直接把给的数值带到3个函数模型里算就是了
肯定只有（3）符合，怎么算我就不说了吧
如果是大学了再见这种题的话就对时间求导吧，2次导数值不为0的那个方程就是答案，因为汽车从行驶速度减到0的过程需要一个加速度（负值），那个加速度就是函数的二次导数。

Answer 3

把几组值分别代入几个关系式，必须同时满足三组数据的函数才可以，代入发现（1）（2）不可，估计是第三，自己试试吧！

Answer 4

解：刹车的过程汽车是做匀速减速直线运动，初速度是x,末速度是0，有公式：Vt2-Vo2=2as,所以s=(Vt2-Vo2)/2a.
所以是二次函数。

Answer 5

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