方程2ax^2-2x-3a+5=0的一个根大于1,另一个根小于1,则a的取值范围是?

wenming3344
2009-12-10 · TA获得超过731个赞
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设f(x)=2ax^2-2x-3a+5

1、当2a>0,即a>0时 f(x)=0有一个根大于1,另一个根小于1的根

则 f(1)=2a×1^2-2×1-3a+5<0  

得 a>3 

2、当2a<0,即a<0时 f(x)=0有一个根大于1,另一个根小于1的根

则 f(1)=2a×1^2-2×1-3a+5>0  

得 a<3  又满足a<0

所以a<0 

针对很多类似于 根的分布情况都可以画如下图进行分析,这样就好做多了

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