Question

一小球从楼顶沿处自由下落，在到达地面最后一秒内，通过的是位移是楼高的25之9，求楼高g为10，在线等

Answer 1

公式很简单就是H=(1/2)*gt^2.
其实不管楼高是多少，自由落体在一定时间下落的距离是一定的。如下：
1 2 3 4 5
总长 5 20 45 80 125
最后一秒位移 5 15 25 35 45 (后一秒总长减前一秒)
最后一秒位移：总长 1 3/4 5/9 7/16 9/25
比较可知 楼高为第5秒时，125米。
在这上面输入公式很麻烦，反正就是自由落体公式，很简单的。

Answer 2

自由落体运动，连续的时间内（以一秒为单位）通过的位移比是1：3：5：7：9……

所以"在到达地面最后一秒内，通过的是位移是楼高的25之9",说明最后一秒是第5秒，所以楼高是h=0.5*10*5^2=125 米

Answer 3

楼上正解，另一种基本解法，复杂些，但更能训练你对知识理解。

设楼高h,小球落地的时间为t，则有：h=1/2gt^2---(1)
设最后1s初的速度为v: 9/25h=v*1s+1/2g*(1s)^---(2)
还有：v=g(t-1)---(3)
(3)代入(2)===>9/25h=g(t-1/2) -------- -(4)
(1)/(4)===>50t^2-50t+25 解得：t=5s, 另一个t=5/9s<1s（不符合题意，舍去）
则有楼高h=1/2*10*5^2=125m

Answer 4

相信楼上说的你明白吧