Question

关于高中数学不等式问题！！！

题目是 圆柱体上底的中心到下底的边的距离是 1 ，问底半径与高分别是多少的时候，圆柱体的体积最大？？ 求高手帮下

Answer 1

设底面半径为r，高为h，则r=√(1-h^2),其中h的取值范围是0<h<1
V=πr^2h=π（1-h^2）h=(h-h^3)π
V'=（1-3h^2）π=0时有极值，此时h=√3/3
所以当半径r=√6/3,高h=√3/3时，体积V有最大值为（2√3)π/9

Answer 2

设半径r=x
高H=根号（1-x^2)
体积V=2πr根号（1-x^2)