Question

数学题：抛物线与直线围成的图形的面积！

抛物线y=x"（注：“"”代表二次方）与直线y=(2/3)x所围成的图形的面积是多少？如何求？都用到了什么方法？谢谢您的解答…

Answer 1

这种题只有用积分的方法求面积。
先求出直线与抛物线的交点：x^2=2x/3 x=0, x=2/3.
S=直线y=(2/3)x与X=2/3及X轴围成的△的面积-(y=x^2与X=2/3及X轴围成的面积）
因为交点A（2/3，4/9）和O(0,0)
S =1/2*2/3*4/9-∫x^2dx (X从0积到2/3，这里是定积分，我不会打上，下限）
=4/27-x^3/3|(0→2/3)=4/27-8/3*27=4/81

Answer 2

你学过高数没？要学过就用积分啊。