非零向量a、b满足|a|=|b|=|a+b|,则a与a+b的夹角是（）
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简单分析一下，详情如图所示
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黄先生
2024-12-27 广告
矩阵切换器就是将一路或多路视音频信号分别传输给一个或者多个显示设备，如两台电脑主机要共用一个显示器，矩阵切换器可以将两台电脑主机上的内容renyi切换到同一个或多个显示器上；迈拓维矩矩阵切换器种类齐全，性价比高，支持多种控制方式，为工程商采...
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画个图就能得出楼上两位的答案。
计算一下：
将|向量a|=|向量a+向量b|两边平方得
(向量a)^2=(向量a)^2+(向量b)^2+2向量a·向量b
即(向量b)^2+2向量a·向量b=0。
因为(向量b)^2=|向量b|^2
所以
cosθ=(向量a·向量b)/|向量a||向量b|
=(向量a·向量b)/|向量b|^2
=(-1/2*|向量b|^2)/|向量b|^2
=-1/2
于是夹角θ=120°
计算一下：
将|向量a|=|向量a+向量b|两边平方得
(向量a)^2=(向量a)^2+(向量b)^2+2向量a·向量b
即(向量b)^2+2向量a·向量b=0。
因为(向量b)^2=|向量b|^2
所以
cosθ=(向量a·向量b)/|向量a||向量b|
=(向量a·向量b)/|向量b|^2
=(-1/2*|向量b|^2)/|向量b|^2
=-1/2
于是夹角θ=120°
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试题答案：如图所示平行四边形ABDC中，AB=a，AC=b，AD=a+b．
∵非零向量a，b满足|a|=|b|=|a+b|，
|AB|=|a|，|BD|=|AC|=|b|，|AD|=|a+b|，
∴|AB|=|BD|=|AD|，
∴△ABD是正三角形．
∴∠BAD=60°．
∴a与a+b的夹角为60°．
故答案为：60°．
∵非零向量a，b满足|a|=|b|=|a+b|，
|AB|=|a|，|BD|=|AC|=|b|，|AD|=|a+b|，
∴|AB|=|BD|=|AD|，
∴△ABD是正三角形．
∴∠BAD=60°．
∴a与a+b的夹角为60°．
故答案为：60°．
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60度，方向是首尾相接。
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