能被7和13整除数的特征

能被7和13整除数的特征如果一个数的末三位数与末三位以前的数的差能被7或13整除,那么这个数就能被7或13整除。(这是在辅导书找到的,可是试了不行是怎么回事啊???)... 能被7和13整除数的特征
如果一个数的末三位数与末三位以前的数的差能被7或13整除,那么这个数就能被7或13整除。
(这是在辅导书找到的 ,可是试了不行 是怎么回事啊???)
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真心話啊
高粉答主

2018-11-02 · 每个回答都超有意思的
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能被7、13整除的数的特征:

一个数,当且仅当它的末三位数字所表示的数,与末三位以前的数字所表示的数的差(大减小的差)能被7、13整除时,这个数就能被7、13整除。 

例如,75523的末三位数为523,末三位以前的数字所表示的数是75,523-75=448,448÷7=64,即   7|448,则7|75523。

扩展资料

整除性质:

(1)如果数a、b都能被c整除,那么它们的和(a+b)或差(a-b)也能被c整除。

(2)如果数a能被自然数b整除,自然数b能被自然数c整除,则数a必能被数c整除。例245能被35整除,35能被7整除,则245必能被7整除。

(3)若干个数相乘,如其中有一个因数能被某一个数整除,那么,它们的积也能被这个数整除。

(4)如果一个数能被两个互质数中的每一个数整除,那么,这个数能被这两个互质数的积整除。反之,若一个数能被两个互质数的积整除,那么这个数能分别被这两个互质数整除。

晓乐Xiaole1990
2009-12-14 · TA获得超过1.2万个赞
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若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止。例如,判断133是否7的倍数的过程如下:13-3×2=7,所以133是7的倍数;又例如判断6139是否7的倍数的过程如下:613-9×2=595 , 59-5×2=49,所以6139是7的倍数,余类推

能被11整除的数的特征
把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.
例如:判断491678能不能被11整除.
—→奇位数字的和9+6+8=23
—→偶位数位的和4+1+7=12 23-12=11
因此,491678能被11整除.
这种方法叫"奇偶位差法".
除上述方法外,还可以用割减法进行判断.即:从一个数里减去11的10倍,20倍,30倍……到余下一个100以内的数为止.如果余数能被11整除,那么,原来这个数就一定能被11整除.
又如:判断583能不能被11整除.
用583减去11的50倍(583-11×50=33)余数是33, 33能被11整除,583也一定能被11整除.

若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的4倍,如果差是13的倍数,则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程,直到能清楚判断为止。

还有简单的
能被7、13、11整除的特征(实际是一个方法)是这样的:
将一个多于4位的整数在百位与千位之间分为两截,形成两个数,左边的数原来的千位、万位成为个位、十位(依次类推)。
将这两个新数相减(较大的数减较小的数),所得的差不改变原来数能被7、11、13整除的特性。
这个方法可以连续使用,直到所得的差小于1000为止。
例如:判断71858332能否被7、11、13整除,这个数比较大,
将它分成71858、332两个数(右边是三位数)
71858-332=71526
再将71526分成71、526两个数(右边是三位数)
526-71=455
由于455数比原数小得多,
相对来说容易判断455能被7和13整除,不能被11整除,
所以原来的71858332能被7和13整除,不能被11整除
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草荣草莽原7853
2012-05-20 · TA获得超过5.8万个赞
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若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止。例如,判断133是否7的倍数的过程如下:13-3×2=7,所以133是7的倍数;又例如判断6139是否7的倍数的过程如下:613-9×2=595 , 59-5×2=49,所以6139是7的倍数,余类推

能被11整除的数的特征
把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.
例如:判断491678能不能被11整除.
—→奇位数字的和9+6+8=23
—→偶位数位的和4+1+7=12 23-12=11
因此,491678能被11整除.
这种方法叫"奇偶位差法".
除上述方法外,还可以用割减法进行判断.即:从一个数里减去11的10倍,20倍,30倍……到余下一个100以内的数为止.如果余数能被11整除,那么,原来这个数就一定能被11整除.
又如:判断583能不能被11整除.
用583减去11的50倍(583-11×50=33)余数是33, 33能被11整除,583也一定能被11整除.

若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的4倍,如果差是13的倍数,则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程,直到能清楚判断为止。

还有简单的
能被7、13、11整除的特征(实际是一个方法)是这样的:
将一个多于4位的整数在百位与千位之间分为两截,形成两个数,左边的数原来的千位、万位成为个位、十位(依次类推)。
将这两个新数相减(较大的数减较小的数),所得的差不改变原来数能被7、11、13整除的特性。
这个方法可以连续使用,直到所得的差小于1000为止。
例如:判断71858332能否被7、11、13整除,这个数比较大,
将它分成71858、332两个数(右边是三位数)
71858-332=71526
再将71526分成71、526两个数(右边是三位数)
526-71=455
由于455数比原数小得多,
相对来说容易判断455能被7和13整除,不能被11整除,
所以原来的71858332能被7和13整除,不能被11整除
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tyl000027

2019-12-22 · 养生知识生活习惯的养成
tyl000027
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同时是7和13的倍数,可以被7和13整除,要算出7和13的最小公倍数
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匡飞阳6Q
2019-12-22 · TA获得超过1512个赞
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能被七和13整除数的特征那就是13×7等于91就是单数呗。
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