Question

小学数学鸡兔同笼问题

红旗小学在一次数学竞赛中共出了20道题，规定每做对一道题得5分，做错一道题扣3分。结果小明得了60分，你能知道小明做对了几道题吗？

Answer 1

想一想：‘‘倒扣3分’’是什么意思？每做错一道题，一共要扣去多少分？
（1）如果全部做对，一共可以得多少分？ 5×20＝100（分） （2）小明一共被扣多少分？100-60 ＝40（分） （3）每做错一道题，一共要扣多少分？ 5＋3=8（分） （4）小明做错了几道题？ 40÷8=5（道） （5） 小明做对了几道题？ 20-5=15（道）

Answer 2

确实是鸡兔问题，找到关键点，就是得5分与扣3分是差8分就可以了，有两种算法
1 （20*5-60）/8=5 错的，那么20-5=15就是对的
2 （60-20*（-3））/8=15对的，
宗旨就是假设全是对的，那么差的分数就是错误造成的，假设全是错的，那么得的分就是对的造成了

Answer 3

解：设小明做对了x道题，
则做错了（20-x）道题，
5x-[3（20-x）]=60
5x-60+3x=60
8x-60=60
8x=120
对 x=15

如果全对则有:20*5=100分
实际得：60
少的：100-60=40
由于错一题得不到5分,还要扣3分,共损失一道扣;3+5=8
40/8=5
对：20-5=15

如果全错：-60
实际得：60
差：60+60=120
对的：120/（3+5）=15
第三个只供参考，

Answer 4

可以这么想：做错1题不仅不得分且还扣3分，那么一共就扣了8分。
假设：全部答对。（不可能全错吧？）
1. 20*5=100（题）
2.应该得100分却只得60分，差： 100-60=40分
3.40，8个8个的分开就为： 40/8=5（题）
4.错了5题，就对了： 20-5=15（题）
答：小明做对了15道题。

Answer 5

设小明做对了x道题，则做错了（20-x）道题，得方程
5x-3×（20-x）=60
解得
x=15
所以小明做对了15道题。