Question

当x为何值时，关于x的方程8x2-(m-1)x+m-7=0的两根在0,2之间(要求用两种方法解.)

注意:x2的意思是x的平方．

Answer 1

是求m吧。。。
f(x)=8x^2-(m-1)x+m-7=0
Δ=(m-1)^2-32(m-7)≥0
得m^2-34m+225≥0
得m≤9或m≥25
第(1)种
二次项系数8>0
曲线开口向上
两根在0,2之间
如图(自己画啦)那么
f(0)≥0
f(2)≥0
得m-7≥0 32-2(m-1)+m-7≥0
得m≥7 或m≤27
又m≤9或m≥25
所以7≤m≤9或25≤m≤27

第(2)种
Δ=(m-1)^2-32(m-7)≥0
得m≤9或m≥25
用万能公式把x求出来，有两个x1,x2
代入不等式0≤x1,x2≤2
解出m的范围
万能公式在这打不出来，打出来也很难看懂。
自己写吧

Answer 2

楼上的错啦.
两个根都在(0,2)之间,所以有:
delt>=0,f(0)>0,f(2)>0,对称轴0<(m-1)/16<2
解不等式组.
另外就是利用求根公式直接表达两个x1x2,然后再解不等式,好理解,但是解比较麻烦