Question

在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,且BC边上的高为a/2,则b/c+c/b的最大值

过程

Answer 1

因为 [√（b/c）-√（c/b）]^2≥0
即 b/c+c/b-2≥0,b/c+c/b≥2
只有最小值，没有最大值，最大值是趋向于无穷大的

Answer 2

只有最小值，而且这个最小值是2.

（1）当此三角形为特殊三角形（等腰直角三角形），b=c，此时b/c+c/b=2.

（2）当此三角形为一般三角形（随便设定一个符合条件的三角形，例如：h=1，a=2，BC边a分为3/2+1/2，那么b=√(5)/2,c=√(13)/2）,此时b/c+c/b（约）=2.23

很明显，b/c+c/b只有最小值2.没有最大值。

Answer 3

由余弦定理b^2+c^2=a^2+2cosAbc
由面积公式bcsinA=(a^2)/2
所以b^2+c^2=2bc(sinA+cosA)
即(c/b)+(b/c)=sinA+cosA=根号2sin（A+π/4） 属于（-1，根号2]

Answer 4

那个张一张一回答是对的~~其他是狗屁~

Answer 5

2