Question

二次函数最大利润应用题

某公司购进一批胶州大白菜，进价为每棵20元，物价部门规定其销售单价每棵不得超过80元，也不的低于30元，经调查发现，日均销售量y棵与销售单价x元/棵满足一次函数关系，并且每棵销售价60元时，日均销售90棵，每棵售价30元时，日均销售120棵。1）求y与x的函数关系式。2）在销售过程中，如果每天还要支出其他费用200元，求销售利润w元与销售单价x之间的函数关系式，并求出当销售单价定为何值时，可获得最大销售利润？最大是多少？

Answer 1

设y=kx+b经过（60，90）（30，120）
90=60k+b
120=30k+b
k=-1 b=150
y=-x+150、
2、W=x（-x+150）-200
=-x²+150x-200
=-（x-75）²+6425
x=75时，最大，为6425元

Answer 2

1.设y=kx+b经过（60，90）（30，120）
90=60k+b
120=30k+b
k=-1 b=150
y=-x+150
2.w=(x-20)(-x+150)-200
=-x²+170x-3000
a=-1 b=170 c=-3000
-b/2a=-170/-2=85
但规定不超过80元，所以取最大值80
将X=80带入w=-x²+170x-3000中就可求出最大值w=4200

Answer 3

解： 设y=kx+b 经过(90 60）、（120 30）

90=60k+b

120=30k+b解之k=-1 b=150 y=-x+150
W=(-x+150)*(x-20)-200=-x^+170x-3200
a=-1 b=170 c=-3200
当x=85时利润最大但 30 < x<80 所以当x=80时 y最大值=4000

Answer 4

太牛了，自己做吧 .其实我不会啊