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解：首先其次解y''-2y'+y=0的解为y=（Cx+D)*e^x
下面求一个特解即y''-2y'+y=e^x -----(1)
令y=z*e^x
代入（1）有(z*e^x)''-2(z*e^x)'+z*e^x=e^x
即z''e^x+2*z'e^x+z*e^x-2z*e^x-2z'*e^x+z*e^x=e^x
即z''=1 =>z=x^2/2+m*x+n 取z=x^2/2即可
故最后通解=（x^2/2+Cx+D)*e^x
C,D为全体数
证毕
下面求一个特解即y''-2y'+y=e^x -----(1)
令y=z*e^x
代入（1）有(z*e^x)''-2(z*e^x)'+z*e^x=e^x
即z''e^x+2*z'e^x+z*e^x-2z*e^x-2z'*e^x+z*e^x=e^x
即z''=1 =>z=x^2/2+m*x+n 取z=x^2/2即可
故最后通解=（x^2/2+Cx+D)*e^x
C,D为全体数
证毕
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厦门鲎试剂生物科技股份有限公司
2023-08-01 广告
计算过程如下：首先，计算4个数值的和：∑Xs = 0.3 + 0.2 + 0.4 + 0.1 = 1然后，计算 lg-1(∑Xs／4)：lg-1(∑Xs／4) = lg-1(1/4) = -1其中，lg表示以10为底的对数，即 log10。...
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∵齐次方程y"-2y`+y=0的特征方程是r²-2r+1=0,则r=1(二重根)
∴此齐次方程的通解是y=(C1x+C2)e^x
(C1,C2是任意常数)
∵y=x(lnx-1)e^x是原方程的一个解
∴原方程的通解是y=(C1x+C2)e^x+x(lnx-1)e^x
(C1,C2是任意常数)
即y=(C1x+C2+xlnx-x)e^x
(C1,C2是任意常数).
∴此齐次方程的通解是y=(C1x+C2)e^x
(C1,C2是任意常数)
∵y=x(lnx-1)e^x是原方程的一个解
∴原方程的通解是y=(C1x+C2)e^x+x(lnx-1)e^x
(C1,C2是任意常数)
即y=(C1x+C2+xlnx-x)e^x
(C1,C2是任意常数).
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