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求微分方程y''+2y'+y=e^x的通解
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2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大(共振点);正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动,而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率,所以样品上的共振点会同时激发...
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先计算齐次方程的解,特征根为1(2重),因此齐次的解为y=(C1+C2x)e^x,C1,C2为常数;
然后计算特解:
等式右边为e^(-x),因此设特解为y=ke^(-x),代入得
4ke^(-x)
=e^(-x),解得k=1/4
因此通解为y=(C1+C2x)e^x+1/4e^(-x)
扩展资料
对于一元函数有,可微<=>可导=>连续=>可积
对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。
可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导;
可微与连续的关系:可微与可导是一样的;
可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积。
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