急！！！如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的一动点,PE垂直于AC于E,PF垂直于BD于F,则PE+PF的值为？
如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的一动点,PE垂直于AC于E,PF垂直于BD于F,则PE...
如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的一动点,PE垂直于AC于E,PF垂直于BD于F,则PE
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解：
矩形ABCD中，AD=4，AB=3
所以BD=根号下3^2+4^2=5
sin角ADB=3/5
又ABCD是矩形，所以角DAC=角ADB sin角DAC=3/5
所以PE=sin角DAC*AP=3/5*AP
PF=角ADB*PD=3/5*PD
PE+PF=3/5*AP+3/5*PD=3/5*(AP+AD)=3/5*AD=12/5
即PE+PF的值为12/5
矩形ABCD中，AD=4，AB=3
所以BD=根号下3^2+4^2=5
sin角ADB=3/5
又ABCD是矩形，所以角DAC=角ADB sin角DAC=3/5
所以PE=sin角DAC*AP=3/5*AP
PF=角ADB*PD=3/5*PD
PE+PF=3/5*AP+3/5*PD=3/5*(AP+AD)=3/5*AD=12/5
即PE+PF的值为12/5
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