Question

已知二次函数y=-x的平方+2x+m的平方-1/2

1.确定该函数的图像顶点在第几象限2.如果图像经过原点，求顶点坐标。

Answer 1

y=-(x^2-2x+1)+m^2+1/2
y=-(x-1)^2+m^2+1/2
(1) x=1, y=m^2+1/2＞0∴顶点在第一象限。
(2)0=m^2-1/2, m=±√2/2
y=-x^2+2x=-(x^2-2x+1)+1=-(x-1)^2+1
顶点坐标（1，1）

Answer 2

因为经过原点，所以把X=0,Y=0带入二次函数里求出M。然后把M带入原式，写出函数解析式，之后带入-2a分之b和4a分之4ac-b平方，求出顶点坐标。