Question

已知二次函数y=-x的平方+(m-2)x+m+1。试说明

（1）m为何值时，这两个交点都在原点的左侧？
（2）m为何值时，这个二次函数图像的对称轴是y轴？
(3）当m为何值时，抛物线与x轴的两个交点距离为5？

Answer 1

(1)m应该不是一个特定的值吧...首先对称轴，即-b/2a=m-2/2<0 m<2
再者，m+1>0 m>-1 所以-1<m<2
(2)对称轴是y，则m-2=0 m=2
(3)交点距离为5，即两根之差x1-x2的绝对值等于5
即绝对值根号delta/a=5 即根号m^2+8 /1=5 解得m=正负根号下17

Answer 2

(1)交点在左侧 应满足：
X1+X2=m-2<0,x1x2=m+1<0
解得：m<-1
(2）对称轴X=(m-2)/2=0,得m=2
(3)(|x1-x2|)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=25
则:(m-2)^2-4(m+1)=25,
解出m,再代入Δ 验根即可。