Question

确定下列抛物线的开口方向对称轴 及顶点坐标

1 y=x²+2x-3
2 y=1+6x-x²
3 y=1/2x²+2x+1
4 y=-1/4x²+x-4
不用画图像 要有过程

Answer 1

1.开口向上，对称轴为x=-1，顶点坐标为（-1，-4）
2.开口向下，对称轴为x=3，顶点坐标为（3，10）
3.开口向上，对称轴为x=-2，顶点坐标为（-2，-1）
4.开口向下，对称轴为x=2，顶点坐标为（2，-3）

方法：形如y=ax^2+bx+c的二次函数，开口方向取决于a的正负，a正，开口向上，反之，开口向下；对称轴方程x=-b/（2a）；顶点坐标为[-b/（2a），（4ac-b^2）/4a]。

祝学习进步

Answer 2

方法：形如y=ax²+bx+c的二次函数，开口方向取决于二次项系数a的正负，a为正，开口向上，a为负，开口向下；对称轴方程x=-b/（2a）；顶点坐标为[-b/（2a），（4ac-b²）/4a]。因此，首先要找出二次项系数a，一次项系数b和常数项c

1、开口向上；对称轴是直线X=-1，顶点（-1，-4）
2、开口向下；对称轴是直线X=3；顶点（3，8）
3、开口向上；对称轴是直线X=-2；顶点（-2，-1）
4、开口向下；对称轴是直线X=2；顶点（2，-1）

Answer 3

1、y=（x+1）^2-4,开口向上，顶点坐标（-1，-4）
2、y=-(x-3)^2+10,开口向下，顶点坐标（3，10）
3、y=1/2(x+2)^2-1,开口向上，顶点为（-2，-1）
4、y=-1/4(x+2)^2-3，开口向下，顶点坐标为（-2，-3）

Answer 4

1.向上 ; x=-1; (-1,-4)
2.向下 ; x=3; （3，8）
3.向上; x=-2; (-2,-1)
4.向下 ；x=2; (2,-1)