Question

大一新生求教数学实验(MATLAB)~请帮忙解答一道题!~

先谢谢各位了~

在边长为a的正方形的四个顶点上各有一个人,在某一时刻,四人同时出发以匀速v按顺时针方向追赶下一个人,如果他们始终保持对准目标,试确定每个人的行进路线,计算每个人跑过的路程和经历的时间.

如果可以,请用多种方法求解~><

第一次接触这种东西,
真的摸不着头脑.
谢谢!~

Answer 1

我不是数学专业的，今天也是第一次看到这样的问题。我尝试来回答。
根据题目的已知条件我们可以推出两个结论，第一，四个人的行走路经是相同的，第二，经历的时间也是相同的。由这两个结论就能退出第三个结论，终点，也就是相遇点是同一点，由于这是个二维的问题，这个点应该就是正方形的对角线的交点。运用数学的知识再深入一点思考，还可以知道，路径一定是弧线。沿着起始点开始，也就是正方形的四个定点开始之后的每一个点做弧线的切线一定通过前一个目标点，到最后的相遇点一定同时即是切点也是目标点，重合为一点。到这时问题就清晰了。
路程是以 a 为直径圆周长的四分之一，经历的时间这个路径除以V就是了。
好多年不做题了。不知分析是否对，供参考。

Answer 2

你的条件是什么,例如"什么时候相遇"

Answer 3

消参法