
已知椭圆C过A(1,3/2),两个焦点为(-1,0),(1,0) 10
已知椭圆C过A(1,3/2),两个焦点为(-1,0),(1,0)1):求椭圆C的方程。2):E,F时椭圆C上的两个动点,如果有线AE的斜率与AF得斜率互为相反数。证明直线...
已知椭圆C过A(1,3/2),两个焦点为(-1,0),(1,0)
1):求椭圆C的方程。
2):E,F时椭圆C上的两个动点,如果有线AE的斜率与AF得斜率互为相反数。
证明直线EF斜率为定值。并求出这个定值。 展开
1):求椭圆C的方程。
2):E,F时椭圆C上的两个动点,如果有线AE的斜率与AF得斜率互为相反数。
证明直线EF斜率为定值。并求出这个定值。 展开
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(1) 2C=2 C=1 设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/(a^2-c^2)
把A点代入可得a^2=4 所以方程为x^2/4+y^2/3=1
(2)设E(X1,Y1) F(X2,Y2)
则有(3/2-y1)/(1-x1)=(y2-3/2)/(x2-1)
可得 (y1-y2)/(x1-x2)=2/3-(x2y1+x1y2)/(y1-y2)
把E,F代如椭圆方程1-2 可得不等式。然后变式为(y1-y2)/(x1-x2)
可得定值
把A点代入可得a^2=4 所以方程为x^2/4+y^2/3=1
(2)设E(X1,Y1) F(X2,Y2)
则有(3/2-y1)/(1-x1)=(y2-3/2)/(x2-1)
可得 (y1-y2)/(x1-x2)=2/3-(x2y1+x1y2)/(y1-y2)
把E,F代如椭圆方程1-2 可得不等式。然后变式为(y1-y2)/(x1-x2)
可得定值
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