△ABC的AB边上有一点D,边BC的延长线上有一点E,且AD=CE，DE交AC玉F，求证：AB*DF=BC*EF
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过点D作DG‖BE交AC于G
∵DG‖BC
∴AB/BC＝AD/DG………………(1)
∵DG‖CE
∴CE/DG＝EF/DF
∵AD＝CE
∴AD/DG＝EF/DF………………(2)
由(1)(2)，得：AB/BC＝EF/DF
∴AB·DF＝BC·EF
∵DG‖BC
∴AB/BC＝AD/DG………………(1)
∵DG‖CE
∴CE/DG＝EF/DF
∵AD＝CE
∴AD/DG＝EF/DF………………(2)
由(1)(2)，得：AB/BC＝EF/DF
∴AB·DF＝BC·EF
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