Question

一道初中数学二次函数应用题！~

某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产销售，在对历年市场行情和生产情况进行调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测，提供了两个方面的信息，如图所示。注：两图中的每个实心点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本，生产成本6月份最低，图甲的图像是线段，图乙的图像是抛物线。
请你根据图像提供的信息说明：
(1)在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？(收益＝售价－成本)
(2)哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？说明理由；
(3)已知市场部销售该种蔬菜，4、5两个月的总收益为48万元，且5月份的销量比4月份的销量多2万公斤，求4、5两个月销量各多少万公斤？

图在以下地址24题
http://add.qhyedu.com/upload/upfile/173237056.doc

拜托了！！~~！！！
请详细一些！

Answer 1

（1）由图甲可知，这种蔬菜在3月份的售价为5元/千克，由图乙可知，这种蔬菜在3月份的成本为4元/千克。所以在3月份出售这种蔬菜，“每千克”的收益是
5-4=1元。
（2）将图甲画到图乙中，那么，过每个月份坐标作平行于y轴的直线而与两个图像的交点间的线段的长度就表示相应月份的每千克这种蔬菜的收益（若某两条线段的长度相近而不易比较时，可以用各自的两个端点的纵坐标计算出各自的长度，再进行比较）【由于我不能精确地按题中的图画出图乙，而此小题需要精确地作图，所以此处我不能给出具体答案，需要你将你的卷子上的图甲画到图乙中，然后按上述方法解答即可】
（3）设图甲的直线为y=kx+b，将直线上的两点（3，5）、（6，3）代入y=kx+b中，解方程组得，k=-2/3，b=7，所以直线方程为y=（-2/3）x+7，令x=4，得y=13/3（也就是4月份每千克的售价），令x=5，得y=11/3（也就是5月份每千克的售价），再通过图乙找出4、5两个月份每千克的成本（由于我不能精确地按题中的图画出图乙，所以这个也需要你自己直接在卷子上去做），假设你找出了4、5两个月份每千克的成本分别为a、b，那么4、5两个月份每千克的收益就分别为[（13/3)-a]元/千克、[（11/3）-b]元/千克，再设4月份的销量为C万公斤,则因为“5月份的销量比4月份的销量多2万公斤”，那么5月份的销量就为（C+2）万公斤，再因为“4、5两个月的总收益为48万元”，所以有[(13/3)-a]C+[(11/3)-b]（C+2）=48【1公斤=1千克，千克×（元/千克）=元，万千克×（元/千克）=万元。注意单位的统一。】，解出C，就可知4、5两个月份各自的销量C、C+2（单位是万公斤）的具体数值了。【希望你能够认真阅读我的解答过程并有所收获】

Answer 2

解:(1)3月份出售这种蔬菜每千克的收益为1元.
(2)设甲图中图像的函数关系式为y甲=kx+b,
图乙中图像的函数关系式为y乙=a(x+m)2+n,
每千克收益为y元,由图象知:点(3,5),(6,3)在y甲=kx+b上,
∴5=3k+b, 解得,k=-
3=6k+b b=7
∴y甲=-x+7.
抛物线y乙= a(x+m)2+n的顶点坐标为(6,1),又过点(3,4)
∴y乙= a(x-6)2+1
4= a(3-6)2+1,a=.
y乙= (x-6)2+1
∴y= y甲-y乙=-x+7-(x-6)2-1
y=-(x-5)2+
∴当x=5时,y值最大.
答:5月份出售这种蔬菜,每千克收益最大.

Answer 3

先求出甲图的解析式Y1=-2/3X+9
乙图解析析式Y2=1/3（X-6）²+1
再设收益为W，W=Y1-Y2
知道了收益的解析式。接下来就会做了吧。第二题是求一个二次函数最大值问题，套公式X=-b/2a就可以。
第三题也是，带进去算一下就行！