Question

初三二次函数的应用数学题

工人师傅要在两条直角边为30cm.40cm的直角三角形铁皮上剪下一块矩形铁片ABCD,（矩形两边分别在两直角边上）
当矩形的长AB为多少时，方可使矩形ABCD的面积最大？最大面积是多少？

Answer 1

按你所说画出图，直角三角形AEF，AE=30，AF=40,AB在AE直角边上，AD在AF直角边上，C在斜边上，设AB=x，AD=y
这样BE=30-x，根据平行性定理得，y/40=（30-x）/30，
y=40-4/3x
面积S=xy=（40-4/3x）x
=-4/3（x-15）平方+300
因为求的最大值，所以只有当x=15时取得最大值，此时最大值为300
即最大面积300，此时AB=15

Answer 2

批评批评批评批评批评。。。。。。。。。。。。。

Answer 3

按题画一个图。 设矩形长为x 那么另一条边为（40-x）*3/4
s=x*（40-x）*3/4
然后利用配方 当x=20的时候最大=300cm的平方