Question

一道初三数学关于二次函数的应用题。急,!!

某商场将进货价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出200个，调查表明：如果售价超过40元但不超过60元，这种书包的售价每上涨一元，其销售量就减少5个。如果售价超过60元后，若再涨价，则没张一元每月少买时间，设每个书包售价为X元，每个月的销售量为Y件。
【1】求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围。
【2】设该书包每月的销售利润为W元，请直接写出W与x的函数关系式。
【3】每个书包的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润.?最大的月利润是多少元,?

拜托了、、
注意第三行、 是 则每涨一元每月少买十件、

Answer 1

(1)当40<x《60,销售量减少5（x-40）个
y=200-5(x-40)=200-5x+200=400-5x
当x>60，售价为60时，销售量减少5*（60-40）个，售价超过60时，销售量又减少10（x-60)个
y=200-5*(60-40)-10(x-60)=200-100-10x+600=700-10x
(2)当40<x《60，
W=(x-30)*(400-5x)=-5x^2+650x-12000
当x>60,
W=(x-30)*(700-10x)=-10x^2+1000x-21000
(3)当40<x《60，
W=(x-30)*(400-5x)=-5x^2+650x-12000=-5(x-65)^2+9125
当x=60时，W有最大值，W=-5*（60-65）^2+9125=9000(元)
当x>60,
W=(x-30)*(700-10x)=-10x^2+1000x-21000=-10(x-50)^2+4000
当x=61时，W有最大值，W=-10*(61-50)^2+4000=2790
所以当每个书包的定价为60元时，所得利润最大，为9000元

Answer 2

注意题目第三行 没张一元每月少买时间，你字打错了吧

追问

e .. 是 则每涨一元每月少卖十件、

Answer 3

分段函数啊
（1）y=200-5(x-40) 40<x《60
y=200-10(x-40) x>60

（2）w=x*y-30*y=x*[200-5(x-40)]-30y 40<x《60
w=xy-30y=x[200-10(x-40)]-30y x>60

（3）解方程