Question

已知两点A(-3,4),B(3,2)，过点P(2,-1)的直线l与线段AB有公共点，则直线l的斜率

k的取值范围是? 请用图解，谢谢。

Answer 1

此题利用线性规划知识解答更容易解：由题意知，设直线方程为y＋1=k（x－2），即：kx－y－（2k＋1）=0令F（x，y）=kx－y－（2k＋1）过点P（2，—1）的直线l于线段AB有公共点∴F（－3，4）·F（3，2）≤0∴[k（－3）－4－（2k＋1）]×[3k－2－（2k＋1）]≤0即：（－5k－5）（k－3）≤0∴（k＋1）（k—3）≥0∴k≤－1或k≥3∴k的取值范围为（－∞，－1】∪【3，＋∞）