如图所示,点E在AB上,CE,DE分别平分∠BCD,∠ADC,∠1+∠2=90°,∠B=75°,求∠A的度数.
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解：∵∠1+∠2=90°，CE，DE分别平分∠BCD，∠ADC，
∴∠ADC+∠BCD=2（∠1+∠2）=180°，
∴AD∥BC，∵∠A+∠B=180°，
∵∠B=75°，
∴∠A=180°﹣75°=105°
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∴∠ADC+∠BCD=2（∠1+∠2）=180°，
∴AD∥BC，∵∠A+∠B=180°，
∵∠B=75°，
∴∠A=180°﹣75°=105°
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