Question

如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠ACB=105°，∠CAD=10°，∠D=25°，

如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠ACB=105°，∠CAD=10°，∠D=25°，求∠EAC,∠DFB,∠DGB的度数

Answer 1

解：

∵△ABC≌△ADE

∴∠B=∠D=25°，∠E=∠ACB=105°，

    ∠EAD=∠CAB=180°-∠E-∠B=180°-105°-25°=50°

∴∠EAC=∠EAD+∠CAD=50°+10°=60°

    ∠DAB=∠CAB+∠CAD=50°+10°=60°

∠DFB=∠DAB+∠B=60°+25°=85°

∠DGB=∠DFB-∠D=85°-25°=60°

Answer 2

两△全等，ㄥB=ㄥD，ㄥE=ㄥACB，ㄥDAE=ㄥBAC，
ㄥACF=75度，ㄥAFC=180-75-10=95(度)，
ㄥDFB=180-95=85(度);
ㄥDGB=180-95-25=60(度);
ㄥBAC=180-20-105=50(度)，ㄥEAC=50+10=60(度)。

Answer 3

由已知得∠B＝∠D＝25°　又∵∠ACB＝105°∴∠CAB＝50°　∠EAD＝50°　∠DAB＝50°＋10°＝60°
∠DFB＝60°＋25‘°＝85°　　∠DGB＝85°－25°＝60°