Question

三角形解答题20道（例题，有答案）

尽量简单一点，要有图解，过程。简单一点的

Answer 1

1.已知：D点在AC上，E点在AB上，BD，CE交于点O，AE=AD，BE=CD，试判断角B与角C的数量关系，并说明理由

2.在△ABC中，角BAC=90度，AB=AC，DE过A点，且CE垂直于ED，BD垂直于ED，若CE=4，AD=2，求ED的长

第一题:因为AE=AD，BE=CD，所以AB=AC.再因为角A为公共角,还有AE=AD即可证两个三角形全等,角B与角C也就相等了

1 已知三角形边长分别是15cm,20cm,25cm,那么这个三角形最长边上的高是： cm
2 若三角形三条边关系是a:b:c=1:1:根号2，则对应三个角的度数之比角A:B:C是：
3 等腰三角形周长为20cm,底边上的高为6cm，则底边长为： cm
4 已知A(2,3),B(x,-3),若AB平行于y轴，则x= ,AB=
5 直角三角形中，斜边与较小直角边的和，差分别为8和2，则较长直角边为：
6 三角形ABC中，AB=22,AC=根号2，角B=30度，则角BAC= 度？
1.边长分别是15cm,20cm,25cm，可知此三角形是直角三角形（勾股定理），面积是15*20/2=150平方厘米最长边25厘米，
所以高是150*2/25=12厘米
2.用勾股定理，得此三角形是直角三角形，且等腰，
所以角A:B:C是1：1：2
3。设底边长为X厘米，（20—X）/2=腰长，勾股定理腰长的平方=底边一半的平方+高的平方
所以底边X=6.4厘米
4.平行于y轴，纵坐标相等，
得X=2，AB=6
5.设斜边，小直角边分别是a，b有（a+b）（a-b）=8*2=16= a的平方-b的平方=另一直角边的平方
所以较长直角边是4
6.你题目有没打错？AB是2根号2吧,角BAC=60°

Answer 2

20的其中4题

1.改正:应该是AC=BC.

解:
由AD是∠CAB的平分线，角C=角DEA,AD公共边
所以三角形ACD与AED全等
所以CD=DE
则△DEB的周长为BD+DE+BE=BD+CD+EB=BC+BE
因为AC=BC
所以BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB=7

答案为7

2.
过C作CF垂直于AD于F
易知ACE与ACF全等
由于2AE=AB+AD
即AE+AF=AB+AD+AE+BE+AF-DF
所以BE=DF

又CE=CF(角平分线到两边距离相等),角CEB=CDF,BE=DF
所以三角形CBE与CDF全等
所以角CBE与CDF相等
由于角ADC与角CDF互补
所以∠ADC和∠ABC互补

3.可以通过作一个全等的三角形来测量,图我花不出,不好意思了!!

4.令CG,BD交于点O
(1)BD⊥AC于D，CE⊥AB于E
所以角BEO=CDO,
又有GOB=DOC(对角)
三角形内角和相等
所以：∠ABD=∠ACE

(2).∠ABD=∠ACE
BF=CA,
CG=AB,
所以三角形BFA=CAG
AF=AG

因这上面不能贴图所以....