高数二重积分，急求帮助
计算∫∫e^（y^2），D为直线y=x，y=1，x=0所围成的封闭区域，详细点直接采纳啊，求助...
计算∫∫e^（y^2），D为直线y=x，y=1，x=0所围成的封闭区域，详细点直接采纳啊，求助
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积分域是y=x，y=1，x=0围成的三角形
积分顺序先x后y
∫∫e^（y^2）=∫(0,1)dy∫(0,y)e^（y^2）dx=∫(0,1)ye^（y^2）dy=(1/2)∫(0,1)e^（y^2）dy^2=(1/2)e^（y^2）|(0,1)=(e-1)/2
积分顺序先x后y
∫∫e^（y^2）=∫(0,1)dy∫(0,y)e^（y^2）dx=∫(0,1)ye^（y^2）dy=(1/2)∫(0,1)e^（y^2）dy^2=(1/2)e^（y^2）|(0,1)=(e-1)/2
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上海桦明教育科技
2024-12-15 广告
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你第一步不能先求y的定积分，先求x的，把y看成常数，第二次再把y看做几分变量，希望你能看懂哦！
追问
问题解决了，知道客户端不怎么会用，前边的看懂了也采纳了，不过也跟感谢啊^_^
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原式=∫（上线1，下线0）dy∫（上线y，下线0）e的y²次方dx=∫（上线1，下线0）ye的y²次方dy=1/2∫（上线1，下线0）e的y²次方d(y²)=1/2e的y²次方=1/2·e-1/2
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