Question

线性代数中基础解系的问题

当我求得一个矩阵 1 1 时，得x1+x2=0.此时我应该当x1取值为还是x2？为什么？
0 0
得x1+x2=0.此时我应该当x1取值为1还是x2？为什么？

Answer 1

基础解析为 （-1 1）的转置

追问

为什么取x2=1而不是取x1=1呢？？

追答

是这样的
按照惯例和通用的作法就要把标准化后每个阶梯的第一列作为受约束的变量，
后面的一列或者几列作为自由变量。
例如 齐次方程系数矩阵标准化后变为
1 0 -1 3
0 1 2 0
0 0 0 1
0 0 0 0
那么通常就要选取X1 X2 X4为受约束的变量
X3为自由变量
通解为（1 -2 1 0)T