Question

如图，等腰三角形的底边为8cm，腰长为5cm，一动点P在底边上从B向C以0.25cm/s的速度移动

如图，等腰三角形的底边为8cm，腰长为5cm，一动点P在底边上从B向C以0.25cm/s的速度移动。请你探究:当P运动几秒时，P点与顶点A的连线PA与腰垂直？

Answer 1

解：过A作AH⊥BC于H，
∵AB=AC，∴BH=CH=1/2BC=4，
∴AH=√(AB²-BH²)=3，
①当AP⊥AC时，
∵∠C=∠C，∠CHA=∠CAP=90°，
∴ΔCHA∽ΔCAP，
CH/CA=CA/CP，
CP=25/4，
∴BP=8-25/4=7/4，
时间=7/4÷0.25=7秒。
②当AP⊥AB时，
同理可得：BP=25/4，
时间=25/4÷0.25=25秒。