Question

若x y满足x的平方+y的平方+xy=1求x+y的最大值

Answer 1

x^2+y^2+xy=1两边同加上一个xy可得(x+y)^2=xy+1,又（x+y)^2>=4xy,所以4xy>=xy+1,
所以xy>=1/3,即有（x+y)^2>=4/3,所以x+y大于等于三分之二倍的根号三