Question

求助数学高手

设等差数列{an}首项为a1,公差为d(d>0)数列{bm}定义如下:对于正整数m, bm是使得不等式an≥m成立的所有n中的最小值
数列{bm}定义如下：对于正整数m，bm是使得不等式an≥m成立的所有n中的最小值．(Ⅰ)若a1=2，b4=8，求公差d的取值范围
(2)若a1=1,d=2,求数列{bm}的前2m项和

Answer 1

(1)a1=2 b4=8 据题意
所以m=4 a8>=4
an=a1+(n-1)d a8=2+7d 4>=2+7d d<=2/7
所以0<d<=2/7
(2)an=a1+(n-1)d=2n-1>=m
n>=(m+1)/2
所以bm=(m+1)/2 =m/2+1/2
前2m项和S=b1+b2+、、、、+b2m
=（1/2+1/2)+（2/2+1/2)+、、、、+（2m/2+1/2)
=1/2(1+2+、、、、+2m)+2m*(1/2)
=1/2[2m(1+2m)/2]+m
=m^2+3m/2