已知，如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于E，且CD=AC，DF∥BC 问，若BD=1，求DF的长
展开全部
解：∵CD⊥AB，∠A=30°，
∴CE= 1/2AC= 1/2CD．
∴CE=ED．
∴BC=BD=1．
又∠ECB=∠A=30°，∠CEB=90°，
∴BE= 1/2BC= 1/2BD= 1/2．
在直角三角形ABC中，∠A=30°，
则AB=2BC=2．
则AE=AB-BE= 3/2．
∵Rt△AEC≌Rt△DFC，
∴DF=AE= 3/2．
∴CE= 1/2AC= 1/2CD．
∴CE=ED．
∴BC=BD=1．
又∠ECB=∠A=30°，∠CEB=90°，
∴BE= 1/2BC= 1/2BD= 1/2．
在直角三角形ABC中，∠A=30°，
则AB=2BC=2．
则AE=AB-BE= 3/2．
∵Rt△AEC≌Rt△DFC，
∴DF=AE= 3/2．
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
