求f(x)=xe的x次方的N阶麦克劳林公式 具体过程
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因为
e^x=1+x+x平方/2!+x立方/3!+....+x^(n-1)/(n-1)!+x^n/n!+....
所以
f(x)=xe^x=x(1+x+x平方/2!+x立方/3!+....+x^(n-1)/(n-1)!+x^n/n!+....)
=x+x^2+x立方/2!+x^4/3!+....+x^n/(n-1)!+o(x^n)
e^x=1+x+x平方/2!+x立方/3!+....+x^(n-1)/(n-1)!+x^n/n!+....
所以
f(x)=xe^x=x(1+x+x平方/2!+x立方/3!+....+x^(n-1)/(n-1)!+x^n/n!+....)
=x+x^2+x立方/2!+x^4/3!+....+x^n/(n-1)!+o(x^n)
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