Question

把总电阻为2r的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环

如图所示，把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，一长度为2a、电阻等于R、粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，与圆环始终保持良好的接触。当金属棒以恒定速度v向右移动，且经过圆心时，求： （1）棒上电流的大小和方向及棒两端的电压UMN；
（2）在圆环和金属棒上消耗的总功率。

我就是不明白，感应电势差不是磁通量的变化率吗？如果是平行导轨那我觉得可以套E=Blv，那是因为l是导体棒长度，v是导体棒的速度就是x/t，l和x相乘就是它走过的面积。可是在这道题里为什么E=Blv还适用？它走过的面积应该是半个圆而不是一个矩形啊

Answer 1

你可能是对求电动势的公式有误解了。
公式：E＝n* ΔΦ / Δt　，它是求平均电动势的，当Δt →0 时，可得到瞬时电动稿戚宴势仔档。
这个公式一般是用在一个回路。
公式：E＝BLV（两两垂直时），它键银一般是用来求一段导体切割磁感线运动时产生的电动势。

在本题中，显然题目要先求得金属棒在刚到圆心时的电动势（瞬时值），所以用 E＝BLV 是正确的。若用　E＝n* ΔΦ / Δt　就得求极限，你用半个圆来求只是平均值，当然是错的。